[c++] 1, 2, 3 더하기(9095), DP

문제 https://www.acmicpc.net/problem/9095

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

7
44
274

 

풀이

• DP는 점화식을 찾아야함.
• 해당 문제는 주어진 N의 값에 대한 1,2,3의 수의 조합을 찾는 문제
• 이전 N-1, N-2, N-3에 대해서 찾은 조합의 수들의 합이 된다. 
• 따라서, 모든 N에 대한 점화식 테이블을 구하고 출력.

 

코드